Tahukah
anda bahwa nilai uang yang sekarang tidak akan sama dengan nilai di masa depan.
Ini berarti uang yang saat ini kita pegang lebih berharga nilainya dibandingkan
dengan nilainya nanti di masa mendatang.
Coba
bayangkan ketika anda memiliki uang satu juta rupiah di tahun 1970. Dengan uang
sebesar itu anda sudah bisa hidup mewah bagaikan milyuner di masa kini. Tahun
1990 uang satu juta sudah mengalami penurunan namun nilai wah dari uang satu
juta masih termasuk lumayan dan dapat menghidupi keluarga secara wajar. Namun
uang satu juta di masa sekarang jelas sudah tidak ada apa-apanya. Orang yang
kaya di jaman dulu disebut juga dengan sebutan jutawan, namun kini sebutan
tersebut perlahan menghilang dan digantikan dengan sebutan milyuner.
Jika
kita melakukan investasi, maka konsep nilai waktu uang harus benar-benar
dipahami dan dimengerti sedalam mungkin. Jangan sampai kita tertipu oleh
angka-angka yang fantastis, namun di balik angka yang besar itu kenyataannya
justru kerugian yang kita dapatkan. Contoh kasusnya adalah jika kita
berinvestasi 10 juta rupiah untuk jangka waktu 20 tahun dengan total
pengembalian atau return sebesar 50 juta rupiah. Jika kita lihat dari nilai
sekarang 50 juta adalah angka yang fantastis dibandingkan dengan 10 juta. Namun
setelah 20 tahun berikutnya belum tentu nilai 50 juta lebih baik dibandingkan
dengan nilai 10 juta saat ini.
Nilai yang akan datang (Future Value)
Future
value yaitu nilai uang yang akan diterima dimasa yang akan datang dari sejumlah
modal yang ditanamkan sekarang dengan tingkat discount rate (bunga) tertentu.
Nilai
waktu yang akan datang dapat dirumuskan sbb;
Future
Value = Mo ( 1 + i )n
Mo
= Modal awal
i
= Bunga per tahun
n
= Jangka waktu dana dibungakan
Contoh
1 :
Tuan
Budi pada 1 januari 2005 menanamkan modalnya sebesar Rp. 10.000.000,-dalam
bentuk deposito di bank selama 1 tahun, dan bank bersedia memberi bunga 10 %
per tahun, maka pada 31 Desember
2005
Tuan Budi akan menerima uang miliknya yang terdiri dari modal ppoko ditambah
bunganya.
Perhitungannya
sebagai berikut:
Future
Value = Mo ( 1 + i )n
FV
= 10.000.000 ( 1 + 0.10 )1.
FV
= 10.000.000 ( 1 + 0.10 ).
FV
= 10.000.000 + 1.000.000 . FV = 11.000.000
Jadi
nilai yang akan datang uang milik Tn Budi adalah Rp. 11.000.000,-
Nilai Sekarang (Present Value)
Present
value adalah nilai sejumlah uang yang saat ini dapat dibungakan untuk
memperoleh jumlah yang lebih besar di masa mendatang.
Misalkan:
P:
Nilai sekarang dari uang sebanyak A
t:
Tahun yang akan datang.
r:
Tingkat bunga
maka
bunga yang dapat diperoleh dari P rupiah adalah :
I
= P.r.
dan
uang setelah t tahun menjadi :
P
+ P.r.t = P(1+rt)
Karena
A adalah nilai uang sebanyak P pada t tahun mendatang, maka
P(1+rt)
= A
Contoh
:
Setahun
lagi rudi akan menerima uang sebanyak Rp. 10.000,-. Berapakah nilai sekarang
uang tersebut jika tingkat bunga adalah 13 % setahun?
Dalam
masalah ini: A = 10.000,-. r = 0,13 dan
t = 1
P
= 10.000/ 1 + (0,13)(1)
=
8849,56
Nilai masa datang dan nilai sekarang
Nilai
sekarang (Present value) merupakan modal dasar dan nilai masa datang (future
value) merupakan penjabaran dari bunga majemuk.
ANNUITY (Annuitas)
Anuitas
adalah suatu rangkaian penerimaan atau pembayaran tetap yang dilakukan secara
berkala pada jangka waktu tertentu. Selain itu anuitas juga diartikan sebagai
kontrak di mana perusahaan asuransi memberikan pembayaran secara berkala
sebagai imbalan premi yang telah Anda bayar. Besar kecilnya jumlah pembayaran
pada setiap interval tergantung pada jumlah pinjaman, jangka waktu, dan tingkat
bunga.
Contohnya
adalah bunga yang diterima dari obligasi atau dividen tunai dari suatu saham
preferen.
Anuitas biasa (ordinary)
adalah
sebuah anuitas yang mempunyai interval yang sama antara waktu pembayaran dengan
waktu dibungamajemukkan.
Berdasarkan
tanggal pembayarannya, anuitas biasa dapat dibagi 3 bagian, yaitu:
1.
Ordinary annuity
2.
Annuity due
3.
Deferred annuity.
Rumus
dasar future value anuitas biasa adalah sebagai berikut :
FVn
= PMT1 + in – 1 i
Keterangan
:
FVn
= Future value (nilai masa depan dari anuitas pada akhir tahun ke-n)
PMT
= Payment (pembayaran anuitas yang disimpan atau diterima pada setiap periode)
i
= Interest rate (tingkat bunga atau diskonto tahunan)
n
= Jumlah tahun akan berlangsungnya anuitas
Rumus
dasar present value anuitas biasa adalah sebagai berikut :
PVn
= FVn1 – 1 ( 1 + i ) n i
PVn
= Present value (nilai sekarang dari anuitas pada akhir tahun ke-n)
Anuitas terhutang
Anuitas
terhutang adalah anuitas yang pembayarannya dilakukan pada setiap awal
interval. Awal interval pertama merupakan perhitungan bunga yang pertama dan
awal interval kedua merupakan perhitungan bunga kedua dan seterusnya.
Rumus
dasar future value anuitas terhutang adalah :
FVn
= PMT ( FVIFAi,n ) ( 1 + i )
Rumus
dasar present value anuitas terhutang adalah :
PVn
= PMT ( PVIFAi,n ) ( 1 + i )
Nilai Sekarang Anuitas (Present Value Annuity)
Nilai
Sekarang Anuitas adalah nilai hari ini dari pembayaran sejumlah dana tertentu
yang dilakukan secara teratur selama waktu yang telah ditentukan. Dengan kata
lain, jumlah yang harus anda tabung dengan tingkat bunga tertentu untuk
mandapatkan sejumlah dana tertentu secara teratur dalam jangka waktu tertentu.
Anuitas Abadi
Anuitas
abadi adalah serangkaian pembayaran yang sama jumlahnya dan diharapkan
akanberlangsung terus menerus.
PV
(Anuitas Abadi) = Pembayaran = PMT
Tingkat
suku bunga i
Nilai sekarang dan seri pembayaran yang tidak rata
Dalam
pengertian anuitas tercakup kata jumlah yang tetap, dengan kata lain anuitas
adalah arus kas yang sama di setiap periode. Persamaan umum berikut ini bisa
digunakan untuk mencari nilai sekarang dari seri pembayaran yang tak rata:
Nilai
sekarang anuitas abadi = pembayaran/tingkat diskonto = PMT/r
Langkah
1.
Cari
nilai sekarang dari $ 100 yang akan diterima di tahun 1:
$100
(0,9434) = $ 94,34
Langkah
2.
Diketahui
bahwa dari 2 tahun sampai tahun 5 akan diterima anuitas sebesar $ 200 setahun.
Dicari dulu anuitas 5 tahun, kemudian kurangi dengan anuitas 1 tahun, sisanya
adalah anuitas 4 tahun dengan pembayaran pertama yang diterima setelah tahun
ke-2:
Pvanuitas
= $ 200(PVIFA(6%,5tahun))- $ 200 (PVIFA(6%,1tahun))
Pvanuitas
= $ 200(PVIFA(6%,5tahun))- $ PVIFA(6%,1tahun)
Pvanuitas=
$ 200(4,2124-0,9434)
Pvanuitas=
$653,80
Langkah
3.
Cari
nilai sekarang dari $1000 yang akan diterima di tahun ke-7
$1000(0,6651)
= $ 665,10
Langkah
4.
Jumlahkan
komponen-komponen yang diperoleh dari langkah 1 hingga langkah 3 tersebut :
$
94,34 + $ 653,80 + $ 665,10 = $1413,24
Periode kemajemukan tengan tahunan atau periode lainnya
Bunga
majemuk tahunan adalah proses aritmatika untuk menentukan nilai akhir dari arus
khas atau serangkaian arus kas apabila suku bunga ditambahkan satu kali dalam
setahun. Sedangkan bunga majemuk setengah tahunan adalah proses aritmatika
untuk menentukan nilai akhir dari arus khas atau serangkaian arus kas apabila
suku bunga ditambahkan dua kali dalam setahun.
Amortisasi Pinjaman
Merupakan
suatu pinjaman yang akan dibayarkan dalam periode yang sama panjangnya (
bulanan , kuartalan , atau tahunan ). Digunakan untuk menghitung pembayaran
pinjaman atau angsuran sampai jatuh tempo.
Dalam
pembayaran angsuran terkandung : pembayaran cicilan hutang dan bunga.
Angsuran
berupa pembayaran yang tetap seperti anuitas.
Pinjaman
atau loan, diterima pada saat ini atau present value sehingga konsepnya
menggunakan present value annuity (PVIFA).
Pembayaran
angsuran dapat dilakukan di awal periode atau diakhir periode.
Formula
dapat disesuaikan dengan antara annuity due atau ordinary annuity.
Pada
saat jatuh tempo nilai saldo hutang sama dengan nol atau mendekati nilai nol.
Pembayaran
bunga berdasarkan pada jumlah saldo pinjaman, sehingga bunga dapat semakin
menurun.
Sumber:
Tidak ada komentar:
Posting Komentar